Качественные свойства математической модели нелинейных кросс-диффузионных процессов
https://doi.org/10.17586/2220-8054-2024-15-6-742-748
Аннотация
Работа посвящена разработке самоподобного решения для системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих процессы диффузии. Различные методы используются для изучения возможности генерации самоподобных решений, которые могут оценивать и предсказывать поведение системы в условиях диффузии. Основное внимание уделяется разработке и применению численных алгоритмов, а также использованию теоретических инструментов, таких как асимптотический анализ, для получения более точных и надежных результатов. Результаты исследования могут быть применены в различных научных и технических областях, таких как физика, химия, биология и инженерия, где процессы диффузии играют существенную роль. Разработка самоподобных решений для систем нелинейных дифференциальных уравнений, связанных с диффузией, открывает новые возможности для моделирования и анализа сложных систем и улучшения процессов диффузии в различных областях.
Ключевые слова
нелинейная система,
диффузия,
автомодельное решение,
поток,
модель,
алгоритм,
параболическое дифференциальное уравнение
Об авторах
С. Муминов
Mamun university; Urgench state university
Узбекистан
Узбекистан
П. Агарвал
Nonlinear Dynamics Research Center (NDRC); Department of Mathematics, Anand International College of Engineering; International Center for Basic and Applied Sciences
Индия
Индия
Д. Мухамедиева
Tashkent University of information technologies named after Muhammad Al-Khwarizmi
Узбекистан
Узбекистан
Список литературы
1. Samarsky A.A., Mikhailov A.P. Mathematical Modeling, Fizmatlib, Moscow, 2001, 320 p.
2. Aripov M.M. Methods of Reference Equations for Solving Nonlinear Boundary Value Problems., Fan, Tashkent, 1988, 136 p.
3. Aripov M.M., Sadullaeva Sh.A. Computer Modeling of Nonlinear Diffusion Processes. University, Tashkent, 2020, 656 p.
4. Aripov M.M., Matyakubov A.S., Imomnazarov B.Kh. The cauchy problem for a nonlinear degenerate parabolic system in non-divergence form. Mathematical Notes of NEFU, 2020, 27(3), P. 27–38.
5. Matyakubov A.S., Raupov D. On some properties of the blow-up solutions of a nonlinear parabolic system non-divergent form with cross-diffusion. Lec. Notes in Civil Engineering, 2022, 180, P. 289–301.
6. Aripov M.M., Matyakubov A.S., Xasanov J.O. To the qualitative properties of self-similar solutions of a cross-diffusion parabolic system not in divergence form with a source. AIP Conf. Proc., 2023, 2781.
7. Aripov M.M., Matyakubov A.S., Khasanov J.O., Bobokandov M.M. Mathematical modeling of double nonlinear problem of reaction diffusion in not divergent form with a source and variable density. J. Phys. : Conf. Ser., 2021, 2131(3).
8. Muhamediyeva D.K. Properties of self similar solutions of reaction-diffusion systems of quasilinear equations. Int. J. of Mech. and Prod. Eng. Research and Development, 2018, 36(8), P. 555–566.
9. Muhamediyeva D.K. Qualitative properties of wave solutions of the equation of reaction-diffusion of a biological population. Conference proceedings of “2020 International Conference on Information Science and Communications Technologies (ICISCT)”, Tashkent, Uzbekistan, 04-06 November 2020.
10. Muhamediyeva D.K., Nurumova A.Y, Muminov S.Y. Fuzzy evaluation of cotton varieties in the natural climatic. In IOP Conf. Ser.: Earth and Environmental Science, 2022, 1076, P. 012043.
11. Muhamediyeva D.K., Madrakhimov A.Kh., Kodirov Z.Z. Construction of a system of differential equations taking into account convective transfer. Proceedings of “Computer applications for management and sustainable development of production and industry (CMSD2022)”. Dushanbe, Tajikistan, 21-23 December 2022.
12. Muhamediyeva D.K., Muminov S.Y., Shaazizova M.E., Hidirova Ch., and Bahromova Yu. Limited different schemes for mutual diffusion problems. E3S Web of Conf, 2023, 401, P. 05057.
13. Muhamediyeva D.K., Nurumova A.Y, Muminov S.Y. Numerical modeling of cross-diffusion processes. E3S Web of Conf, 2023, 401, P. 05060.
14. Muhamediyeva D.K., Nurumova A.Y., Muminov S.Y. Cauchy problem and boundary-value problems for multicomponent cross-diffusion systems. Proceedings of “Int. Conf. on Inf. Sci. and Comm. Tech.”. Tashkent 2021. 01-05.
15. Muminov S.Y. Construction of self-similar solutions of the system of nonlinear differential equations of cross-diffusion. Proceedings of “The int. Sci. and Prac. Conf.”, China 2023. 57–60.
16. Rakhmonov Z.R., Alimov A.A. Properties of solutions for a nonlinear diffusion problem with a gradient nonlinearity. Int. J. App. Math., 2023, 36(3), P. 1–20.
17. Yang Liu, Yanwei Du, Hong Li, Jichun Li, and Siriguleng He. A two-grid mixed finite element method for a nonlinear fourth-order reaction-diffusion problem with time-fractional derivative. Comp. and Math. with Appl., 2015, 70(10), P. 2474–2492.
18. Farina A., Gianni R. Self-similar solutions for the heat equation with a positive non-Lipschitz continuous, semilinear source term. Nonl. Anal.: Real World Appl., 2024, 79.
19. Aripov M.M., Raimbekov J.R. The critical curves of a doubly nonlinear parabolic equation in non-divergent form with a source and nonlinear boundary flux. J. Sib. Fed. Univ. - Math. and Phys., 2019, 12(1), P. 112–124.
20. Topaev T.N., Popov A.I., Popov I.Yu. On Keller-Rubinow model for Liesegang structure formation. Nanosystems: physics, chemistry, mathematics, 2022, 13(4), P. 365–371.
21. Fedorov E.G. Properties of an oriented ring of neurons with the Fitzhugh-Nagumo model. Nanosystems: physics, chemistry, mathematics, 2021, 12(5), P. 553–562.
Рецензия
Для цитирования:
Муминов С., Агарвал П., Мухамедиева Д. Качественные свойства математической модели нелинейных кросс-диффузионных процессов. Наносистемы: физика, химия, математика. 2024;15(6):742-748. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2024-15-6-742-748
For citation:
Muminov S., Agarwal P., Muhamediyeva D. Qualitative properties of the mathematical model of nonlinear cross-diffusion processes. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2024;15(6):742-748. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2024-15-6-742-748
Просмотров:
9
Послать статью по эл. почте 