Антигруппировка фотонов в генерации шестой гармоники

Изучен эффект антигруппировки фотонов в моде накачки и гармонических модах в процессе генерации шестой гармоники. Для нескольких частных случаев в картине Гейзенберга получен обобщенный гамильтониан взаимодействия и с помощью метода временной теории возмущений исследована возможность наблюдения антигруппировки фотонов. Показано, что антигруппировка фотонов в поле накачки зависит от числа фотонов накачки, времени взаимодействия и параметра межмодового взаимодействия. При одинаковом количестве фотонов накачки мы пришли к выводу, что антигруппировка фотонов третьего порядка более неклассическая, чем антигруппировка фотонов второго и первого порядка. В этом процессе эффект антигруппировки фотонов менее выражен в гармонических модах по сравнению с модой накачки. Показано, что антигруппировка фотонов более заметна при меньших временах взаимодействия по мере увеличения глубины неклассичности и уменьшения корреляционной функции второго порядка. Показано, что гамильтоново взаимодействие первого порядка, которое стимулирует как поля накачки, так и гармонические поля, создает большую неклассичность, чем гамильтоново взаимодействие второго порядка. Найдено, что когерентное состояние, или вакуумное состояние поля накачки с ненулевым гармоническим полем создает кластеры фотонов, поскольку поле накачки вызывает взаимодействие, приводящее к эффектам группировки. Интерпретируется, что степень антигруппировки фотонов максимальна в областях, где вторая корреляционная функция минимальна. Было показано, что антигруппировка фотонов является одним из квантовых свойств света.

1. Stoler D. Photon antibunching and possible ways to observe it. Phys. Rev. Lett., 1974, 33(23), P. 1397–1400.

2. Tanas R. On nonlinear optical activity and photon statistics. Optik, 1974, 40, P. 109.

3. Loudon R. Photon bunching and antibunching. Phys. Bull., 1976, 27(1), P. 21–23.

4. Kimble H.J., et al. Photon antibunching in resonance fluorescence. Phys. Rev. Lett., 1977, 39(11), P. 691–695.

5. Paul H. Photon antibunching. Rev. Mod. Phys., 1982, 54(4), P. 1061–1102.

6. Mandel L. Squeezing and photon antibunching in harmonic generation. Opt. Commun., 1982, 42(6), P. 437–439.

7. Kielich S., et al. Photon antibunching and squeezing- Two non-trivial effects of the nonlinear interaction of laser photon with matter. Optica Acta, 1985, 32, P. 1023.

8. Zou X.T., Mandel L. Photon-antibunching and sub-Poissonian photon statistics. Phys. Rev. A, 1990, 41(1), P. 475–476.

9. Pathak A., Mandal S. Photon-bunching, photon-antibunching and nonclassical photon statistics of coherent photon coupled to a cubic nonlinear medium. Mod. Phys. Lett. B, 2003, 17(5-6), P. 225–233.

10. Fox M. Quantum Optics: An Introduction, Chapter 6. New York: Oxford University Press, 2006.

11. Kozierowski M., R. Tanas´. Quantum fluctuations in second-harmonic photon generation. Opt. Commun., 1977, 21(2), P. 229–231.

12. Loudon R., Knight P.L. Squeezed light. J. Mod. Opt., 1987, 34(6-7), P. 709–759.

13. Meystre P., Sargent M. III. Elements of Quantum Optics, 4th ed. Berlin: Springer-Verlag, 1991.

14. Dodonov V.V. Nonclassical states in quantum optics: A squeezed review of the first 75 years. J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2002, 4(1), P. R1-R33.

15. Bennett C.H. et al. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels. Phys. Rev. Lett., 1993, 70(13), P. 1895–1899.

16. Furusawa A. et al., Unconditional quantum teleportation. Science, 1998, 282(5389), P. 706–709.

17. Gottesman D., Chuang I.L. Demonstrating the viability of universal quantum computation using teleportation and single-qubit operations. Nature, 1999, 402(6760), P. 390–393.

18. Benioff P. The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines. J. Stat. Phys., 1980, 22(5), P. 563–591.

19. Feynman R.P. Simulating physics with computers. Int. J. Theor. Phys., 1982, 21(6-7), P. 467–488.

20. Deutsch D. Quantum theory, The Church–Turing principle and the universal quantum computer. Proc. R. Soc. Lond. A, 1985, 400(1818), P. 97–117.

21. Raginsky M., Kumar P. Generation and manipulation of squeezed states of photon in optical networks for quantum communication and computation. J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2001, 3(4), P. L1-L4.

22. Bennett C.H., Brassard G. Quantum public key distribution system. IBM Tech. Discl. Bull., 1985, 28, P. 3153.

23. Ekert A.K. Quantum cryptography based on Bell’s theorem. Phys. Rev. Lett., 1991, 67(6), P. 661–663.

24. Hillery M. Quantum cryptography with squeezed states. Phys. Rev. A, 2000, 61(2), P. 022309.

25. Matsuoka M., Hirano T. Quantum key distribution with a single photon from a squeezed coherent state. Phys. Rev. A, 2003, 67(4), P. 042307.

26. Eisaman M.D. et al. Invited review article: Single-photon sources and detectors. Rev. Sci. Instrum., 2011, 82(7), P. 071101.

27. Stevens M.J. et al. Third-order antibunching from an imperfect single-photon source. Opt. Exp., 2014, 22(3), P. 3244–3260.

28. Meyer-Scott E. et al. Single-photon sources: Approaching the ideal through multiplexing. Rev. Sci. Instrum., 2020, 91(4), P. 041101.

29. Lee C.T. Higher-order criteria for nonclassical effects in photon statistics. Phys. Rev. A, 1990, 41(3), P. 1721–1723.

30. Lee C.T. Many-photon antibunching in generalized pair coherent states. Phys. Rev. A, 1990, 41(3), P. 1569–1575.

31. An N.B. Multimode higher-order antibunching and squeezing in trio coherent states. J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2002, 4(3), P. 222–227.

32. Pathak A., Garcia M.E. Control of higher order antibunching. Appl. Phys. B, 2006, 84(3), P. 479–484.

33. Gupta P. et al., Higher order antibunching is not a rare phenomenon. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2006, 39(5), P. 1137–1143.

34. Grosse N.B. et al., Measuring photon anti-bunching from continuous variable side band squeezing. Phys. Rev. Lett., 2007, 98(15), P. 153603.

35. Mandal S. et al., Antibunching of photons in a coherent radiation field coupled to a non-degenerate parametric oscillator beyond rotating wave approximation. Pramana J. Phys., 2021, 95(2), P. 82.

36. Inui Y., Yamamoto Y. Entanglement and photon anti-bunching in coupled non-degenerate parametric oscillators. Entropy (Basel), 2021, 23(5), P. 624.

37. Bachor H.-A. A Guide to Experiments in Quantum Optics, 2nd ed. Weinheim: Wiley-VCH, 1998, Chapters 8 and 10.

38. Vogel W. et al., Chapter 6, Quantum Optics: An Introduction, 2nd ed. Berlin: Wiley-VCH, 2001.

39. Erenso D. et al., Higher-order sub-Poissonian photon statistics in terms of factorial moments. J. Opt. Soc. Am. B, 2002, 19(6), P. 1471.

40. Vyas R. and Singh S. Photon-counting statistics of the degenerate optical parametric oscillator. Phys. Rev. A Gen. Phys., 1989, 40(9), P. 5147–5159.

41. Verma A. et al., Higher order antibunching in intermediate states. Phys. Lett. A, 2008, 372(34), P. 5542–5551.

42. Sen B. et al., Squeezing and photon antibunching in second harmonic generation: An analytical approach. J. Mod. Opt., 2012, 59(6), P. 555–564.

43. Truong D.M. et al., Sum squeezing, difference squeezing, higher-order antibunching and entanglement of two-mode photon-added displaced squeezed states. Int. J. Theor. Phys., 2014, 53(3), P. 899–910.

44. Mukhopadhyay A. et al., Squeezing and antibunching in three-mode atom-molecule Bose-Einstein condensates. J. Physiol. Sci., 2017, 22, P. 151.

45. Nitu Sahu et al., Higher-order antibunching of light in seven-photon interaction process. J. Russ. Laser Res., 2022, 43(3), P. 290–306.

46. Dell’Anno F., De Siena S., Fabrizio Illuminati. Multiphoton Quantum Optics and Quantum State Engineering. Phys. Rep., 2006, 428, P. 53–168.

47. Tanas R. Squeezing from an anharmonic oscillator model: (a+)2a2 versus. (a+a)2 interaction Hamiltonians. Physics Letters A, 1989, 141, P. 217.

48. Tanas R. et al., Squeezing and its graphical representations in the anharmonic oscillator model. Phys. Rev. A, 1991, 43(7), P. 4014–4021.

49. Perina J. Quantum Statistics of Linear and Nonlinear Optical Phenomena, 2nd ed. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer, 1991, Chapters 9 and 10.

50. Gerry C.C., Rodrigues S. Time evolution of squeezing and antibunching in an optically bistable two-photon medium. Phys. Rev. A Gen. Phys., 1987, 36(11), P. 5444–5447.

51. Giri D.K., Gupta P.S. Short-time fourth-order squeezing effects in spontaneous and stimulated four- and six-wave mixing processes. J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2003, 5(2), P. 158–163.

52. Latha G.M. et al., Generation of nonclassical photon by unsaturated two-photon absorption. Opt. Photonics J., 2017, 7, P. 139–150.