Определение модулей Юнга и сдвига стержнеобразного объекта в АСМ-испытании на изгиб
https://doi.org/10.17586/2220-8054-2024-15-1-122-129
Аннотация
Усовершенствована методика АСМ–испытаний подвешенного нанообъекта на изгиб. Создан аналитический способ расчета модулей Юнга и сдвига материала объекта по данным таких испытаний. В приближении Тимошенко рассмотрены задачи об изгибе балки, один или оба конца которой лежат на упругих основаниях Винклера. Полученные решения использованы для устранения неопределенностей в расчете упругих модулей, возникающих, когда неизвестны условия закрепления объекта (консоли или мостика) на краях углубления в подложке.
Об авторах
А. В. Анкудинов
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Россия
Россия
Александр Витальевич Анкудинов
Санкт Петербург, 194021
M. С. Дунаевский
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Россия
Россия
Михаил Сергеевич Дунаевский
Санкт Петербург, 194021
А. А. Красилин
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Россия
Россия
Андрей Алексеевич Красилин
Санкт Петербург, 194021
М. M. Халисов
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук; Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физиологии им. И.П. Павлова Российской академии наук
Россия
Россия
Максим Миндгалеевич Халисов
Санкт Петербург, 194021; Санкт Петербург, 199034
Е. К. Храпова
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Россия
Россия
Екатерина Константиновна Храпова
Санкт Петербург, 194021
Список литературы
1. Binnig G., Quate C.F., Gerber Ch. Atomic Force Microscope. Phys. Rev. Lett., 1986, 56(9), P. 930–933.
2. Bhushan B. Nanotribology and Nanomechanics. An Introduction. Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 2005, 928 p.
3. Salvetat J.-P., Kulik A. J., Bonard J.-M., Briggs G., Andrew D., Sto¨ckli T., Me´te´nier K., Bonnamy S., Be´guin F., Burnham N. A., Forro´ L. Elastic Modulus of Ordered and Disordered Multiwalled Carbon Nanotubes. Adv. Mater., 1986, 11(2), P. 161–165.
4. Cuenot S., Demoustier-Champagne S., Nysten B. Elastic Modulus of Polypyrrole Nanotubes. Phys. Rev. Lett., 1999, 85(8), P. 1690–1693.
5. Kis A. Mechanical properties of mesoscopic objects. // PhD Thesis. Lausanne, 2003, 166 p.
6. Gangadean D., McIlroy D.N., Faulkner B.E., Aston D.E. Winkler boundary conditions for three-point bending tests on 1D nanomaterials. Nanotechnology, 2010, 21(22), P. 225704.
7. Landau L.D., Lifshitz E.M. Theory of Elasticity. Pergamon Press, Oxford, 1970. 177 p.
8. Ankudinov A.V., Khalisov M.M. Contact Stiffness Measurements with an Atomic Force Microscope. Tech. Phys., 2020, 65(11), P. 1866–1872.
9. Mai W., Wang Zh.L. Quantifying the elastic deformation behavior of bridged nanobelts. Appl. Phys. Lett., 2006, 89(7), P. 073112.
10. Chen Yu., Dorgan B.L., McIlroy D.N., Eric Aston D. On the importance of boundary conditions on nanomechanical bending behavior and elastic modulus determination of silver nanowires. J. Appl. Phys., 2006, 100(10), P. 104301.
11. Kluge D., Abraham F., Schmidt S., Schmidt H.-W., Fery A. Nanomechanical Properties of Supramolecular Self-Assembled Whiskers Determined by AFM Force Mapping. Langmuir, 2010, 26(5), P. 3020–3023.
12. Ankudinov A.V. A New Algorithm for Measuring the Young’s Modulus of Suspended Nanoobjects by the Bending-Based Test Method of Atomic Force Microscopy. Semiconductors, 2010, 53(14), P. 1891–1899.
13. Khalisov M.M., Lebedev V.A., Poluboyarinov A.S., Garshev A.V., Khrapova E.K., Krasilin A.A., Ankudinov A.V. Young’s modulus of phyllosilicate nanoscrolls measured by the AFM and by the in-situ TEM indentation. Nanosyst.: Phys. Chem. Math., 2021, 12(1), P. 118–127.
14. Krasilin A.A., Khalisov M.M., Khrapova E.K., Kunkel T.S., Kozlov D.A., Anuchin N.M., Enyashin A.N., Ankudinov A.V. Surface Tension and Shear Strain Contributions to the Mechanical Behavior of Individual Mg-Ni-Phyllosilicate Nanoscrolls. Part. Part. Syst. Charact., 2021, 38(12), P. 2100153.
15. Ankudinov A., Dunaevskiy M., Khalisov M., Khrapova E., Krasilin A. Atomic force microscopy bending tests of a suspended rod-shaped object: Accounting for object fixing conditions. Phys. Rev. E., 2021, 107(2), P. 025005.
16. Winkler E. Die Lehre von der Elastizita¨t und Festigkeit. Dominicus, Prague, 1867, 388 p.
17. Lekhnitskii S.G. Theory of Elasticity of an Anisotropic Body. Holden-Day, San Francisco, 1963, 404 p.
18. Ting T.C.T., Chen T. Poisson’s ratio for anisotropic elastic materials can have no bounds. Q. J. Mech. Appl. Math., 2005, 58(1), P. 73–82.
19. Timoshenko S.P. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars. London Edinburgh Dublin Philos. Mag. J. Sci., 1921, 41(245), P. 744–746.
20. Cowper G.R. The Shear Coefficient in Timoshenko’s Beam Theory. J. Appl. Mech., 1966, 33(2), P. 335–340.
21. Ankudinov A.V., Khalisov M.M. Bending test of nanoscale consoles in atomic force microscope. Tech. Phys. Lett., 2022, 48(2), P. 21–24.
22. Khrapova E.K., Ugolkov V.L., Straumal E.A., Lermontov S.A., Lebedev V.A., Kozlov D.A., Kunkel T.S., Nomine´ A., Bruyere S., Ghanbaja J., Belmonte T., Krasilin A.A. Thermal behavior of Mg-Ni-phyllosilicate nanoscrolls and performance of the resulting composites in hexene-1 and acetone hydrogenation. ChemNanoMat, 2021, 7(3), P. 207–207.
23. Hutter J.L., Bechhoefer J. Calibration of atomic-force microscope tips. Rev. Sci. Instrum., 1993, 64(7), P. 1868–1873.
24. Necˇas D., Klapetek P. Gwyddion: an open-source software for SPM data analysis. Open Phys., 2012, 10(1), P. 181–188.
Рецензия
Для цитирования:
Анкудинов А.В., Дунаевский M.С., Красилин А.А., Халисов М.M., Храпова Е.К. Определение модулей Юнга и сдвига стержнеобразного объекта в АСМ-испытании на изгиб. Наносистемы: физика, химия, математика. 2024;15(1):122-129. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2024-15-1-122-129
For citation:
Ankudinov A.A., Dunaevskiy M.S., Krasilin A.A., Khalisov M.M., Khrapova E.K. Determining Young’s and shear moduli of a rod-shaped object in an AFM bending test. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2024;15(1):122-129. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2024-15-1-122-129
Просмотров:
5
Послать статью по эл. почте 