Неприводимые характеры группы икосаэдра
https://doi.org/10.17586/2220-8054-2023-14-4-405-412
Аннотация
Для изучения точечных групп существенны их неприводимые характеры. Таблицу неприводимых характеров икосаэдрической группы А5 обычно получают с помощью ее двойственности к додекаэдрической группе. Кажется, что не существует литературы, которая бы предлагала рутинный вычислительный способ его выполнения. В работах Хартера и Аллена дан вычислительный метод и таблица характеров с точностью до тетраэдрической группы А4 с использованием таблицы групповой алгебры и линейной алгебры. В этой статье мы используем их метод с помощью компьютерного программирования для заполнения таблицы. Метод применим и к любым другим, более сложным группам.
Об авторах
С. Канемицу
Sanmenxia SUDA New Energy Research Institute
Китай
Китай
Джей Мехта
Department of Mathematics, Sardar Patel University
Индия
Индия
Ю. Сан
Graduate School of Engrg., Kyushu Inst. Tech.
Япония
Япония
Список литературы
1. Andova V., Kardos F., Skrekovski R. Mathematical aspects of fullerenes. Ars Mathematica Contemporanea, 2016, 11, P. 353–379.
2. Dresselhaus M.S. Dresselhaus D. and Saito Sh. Group-theoretical concepts for C60 and other fullerenes., Material Sci. Engrg., 1993, B19, P. 122– 128.
3. Nikolaev A.V., Plakhutin B.N. C60 fullerene as a pseudoatom of the icosahedral symmetry. Russian Chemical Reviews, 2010, 79(9), P. 729–755.
4. Pleshakov I.V., Proskurina O.V., Gerasimov V.I., Kuz’min Yu.I. Optical anisotropy in fullerene-containing polymer composites induced by magnetic field. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2022, 13(5), P. 503–508.
5. Akizuki Y. Abstract Algebra, Kyoritsu-shuppan, Tokyo, 1956.
6. Conway J.H. Atlas of Finite Groups: Maximal Subgroups and Ordinary Characters for Simple Groups, Cambridge UP, Cambridge, 1985.
7. Lomont J.S. Applications of finite groups, Academic Press, New York, 1959.
8. Harter W.G. Applications of algebraic representation theory. PhD Thesis, Univ. of Calif., Irvine, 1967.
9. Harter W.G. Algebraic theory of ray representations of finite groups. J. Math. Phys., 1968, 10, P. 739–752.
10. Allen G. An efficient method for computation of character tables of finite groups. NASA Techn. Rept. (TN D-4763), Nat. Aerodyn. & space adm., Washington, 1968.
11. Kanemitsu S., Kuzumaki T. and Liu J.Y. Intermediate abstract algebra, Preprint 2024.
Рецензия
Для цитирования:
Канемицу С., Мехта Д., Сан Ю. Неприводимые характеры группы икосаэдра. Наносистемы: физика, химия, математика. 2023;14(4):405-412. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2023-14-4-405-412
For citation:
Kanemitsu S., Mehta J., Sun Y. Irreducible characters of the icosahedral group. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2023;14(4):405-412. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2023-14-4-405-412
Просмотров:
7
Послать статью по эл. почте 