Модель пространственного заряда. Новое аналитическое приближенное решение уравнения Пуассона-Больцмана: расширенное однородное приближение
https://doi.org/10.17586/2220-8054-2023-14-4-428-437
Аннотация
Обоснованность решения различных аналитических аппроксимаций исследована с использованием классического уравнения Пуассона-Больцмана (ПБ), основанного на среднеполевом описании ионов как идеальных точечных зарядов в сочетании с предположением о полностью перекрывающихся двойных электрических слоях в порах мембраны. Электропроводность рассчитана численными и приближенно-аналитическими методами с целью объяснения процесса ионного транспорта. В этой статье представлено новое аналитическое приближение, названное расширенным однородным приближением (EH), которое дает лучшие результаты, чем однородное приближение, основанное на теории Доннана. Кроме того, результаты показывают, что электропроводность, рассчитанная с помощью EH, согласуется с численным методом в определенных пределах.
Об авторах
Дж. Дуйк
Jinan University
Ливан
Ливан
Х. Фархат
Jinan University
Ливан
Ливан
Дж. Юнис
Jinan University
Ливан
Ливан
Список литературы
1. Feng X., Peng D., Zhu J., Wang Y., Zhang Y. Recent advances of loose nanofiltration membranes for dye/salt separation. Separation and Purification Technology, 2022, 285, P. 120–228.
2. Filippov A.N., Shkirskaya S.A. Theoretical and experimental study of joint osmotic and electroosmotic water transfer through a cation-exchange membrane. Int. J. of Molecular Sciences, 2022, 23, P. 127–178.
3. Chen W., Gu Z., Ran G., Li Q. Application of membrane separation technology in the treatment of Leachate in china: A review. Waste Management, 2021, 121, 127.
4. Rautenbach R., Groschl A. Separation potential of nanofiltration membranes. Desalination, 1990, 77, P. 73–84.
5. Tsuru T., Urairi M., Nakao S., Kimura S. Negative rejection of anions in the loose reverse osmosis separation of mono-and divalent ion mixtures. Desalination, 1991, 81, P. 219–227.
6. Yaroshchuk A.E. Osmosis and reverse osmosis in fine-porous charged diaphragms and membranes. Advances in Colloid and Interface Science, 1995, 60, P. 1–93.
7. Lefebvre X., Palmeri J., David P. Nanofiltration theory: An analytic approach for single salts. J. of Physical Chemistry B, 2004, 108, P. 16811– 16824.
8. Lefebvre X., Palmeri J. Nanofiltration (Transport Phenomena). J. of Physical Chemistry B, 2005, 109, P. 5525–5540.
9. Szymczyk A., Fievet P. Investigating transport properties of nanofiltration membranes by means of a steric, electric and dielectric exclusion model. J. of Membrane Science, 2005, 252, P. 77–88.
10. Chmiel H., Lefebvre X., Mavrov V., Noronha M., Palmeri J. Computer simulation of nanofiltration, membranes and processes. In Handbook of Theoretical and Computational Nanotechnology – American Scientific Publishers, 2006, 5, P. 93–214.
11. Peters P.B., van Roij R., Bazant M.Z., Biesheuvel M. Analysis of electrolyte transport through charged nanopores. Physical Review E, 2016, 93, 052801.
12. Morrison F.A. Jr., Osterle J.F. Electrokinetic energy conversion in ultrafine capillaries. J. of Chemical Physics, 1965, 43, P. 2111–2115.
13. Gross R.J., Osterle J.F. Membrane transport characteristics of ultrafine capillaries. J. of Chemical Physics, 1968, 49, P. 228–234.
14. Fair J.C., Osterle J.F. Reverse electrodialysis in charged capillary membranes. J. of Chemical Physics, 1971, 54, P. 3307–3316.
15. Dweik J., Koabaz M. Study of ion partitioning in nanoporous materials by analytical approach and molecular modeling. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14, P. 172–177.
16. Cwirko H.E., Carbonell R.G. Transport of electrolytes in charged pores: Analysis using the method of spatial averaging. J. of Colloid and Interface Science, 1989, 129, P. 513–531.
Рецензия
Для цитирования:
Дуйк Д., Фархат Х., Юнис Д. Модель пространственного заряда. Новое аналитическое приближенное решение уравнения Пуассона-Больцмана: расширенное однородное приближение. Наносистемы: физика, химия, математика. 2023;14(4):428-437. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2023-14-4-428-437
For citation:
Dweik J., Farhat H., Younis J. The Space Charge Model. A new analytical approximation solution of Poisson– Boltzmann equation: the extended homogeneous approximation. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2023;14(4):428-437. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2023-14-4-428-437
Просмотров:
5
Послать статью по эл. почте 