Энергия и спектральный радиус Загребской матрицы графа с приложениями

Аннотация

   Z-матрица простого графа Γ представляет собой квадратную симметричную матрицу, строки и столбцы которой соответствуют вершинам графа, а ij-й элемент равен сумме степеней i-й и j-й вершины, если соответствующие вершины смежны. в Γ и нулю в противном случае. Загребские собственные значения Γ являются собственными значениями его Z-матрицы, а загребская энергия Γ представляет собой сумму абсолютных значений его загребских собственных значений. Мы изучаем изменение загребской энергии графа при удалении или повороте ребер графа. Предположим, что Γ — граф, полученный отождествлением u ∈ V(Γ1) и v ∈ V(Γ2) или добавлением ребра между u и v, тогда важно изучить связь между загребскими энергиями Γ1, Γ2 и Γ. Изюминкой статьи является то, что ацентрический фактор н-алканов, по-видимому, имеет сильную положительную корреляцию (где коэффициент корреляции составляет 0,9989) с энергией Z-матрицы. Также наблюдалась новая корреляция плотности и показателя преломления n-алканов со спектральным радиусом Z-матрицы.