Для изучения точечных групп существенны их неприводимые характеры. Таблицу неприводимых характеров икосаэдрической группы А5 обычно получают с помощью ее двойственности к додекаэдрической группе. Кажется, что не существует литературы, которая бы предлагала рутинный вычислительный способ его выполнения. В работах Хартера и Аллена дан вычислительный метод и таблица характеров с точностью до тетраэдрической группы А4 с использованием таблицы групповой алгебры и линейной алгебры. В этой статье мы используем их метод с помощью компьютерного программирования для заполнения таблицы. Метод применим и к любым другим, более сложным группам.

Изучены одномерные гамильтонианы Рашбы и Дрессельхауса со спин-орбитальным взаимодействием. Предполагается, что на линии имеются точечные потенциалы. Решена задача рассеяния и обсуждается возможность переворачивания спина

Рассмотрена спектральная задача для оператора Шредингера с магнитным полем на плоском листе Мёбиуса. Описана конструкция модели. Проведено сравнение со случаем оператора Лапласа.

Рассмотрена задача об ускоренной эволюции процессов, описываемых уравнением теплопроводности. В этой работе рассматривается адиабатически расширяющийся нестационарный конфайнмент. Уделено внимание ускорению процессов теплообмена. Изучаются так называемые кратчайшие пути адиабатичности, подразумевающие быстрое перенаправление адиабатических состояний. Анализируются профили теплового потока и температуры для стандартных и ускоренных режимов.

Обоснованность решения различных аналитических аппроксимаций исследована с использованием классического уравнения Пуассона-Больцмана (ПБ), основанного на среднеполевом описании ионов как идеальных точечных зарядов в сочетании с предположением о полностью перекрывающихся двойных электрических слоях в порах мембраны. Электропроводность рассчитана численными и приближенно-аналитическими методами с целью объяснения процесса ионного транспорта. В этой статье представлено новое аналитическое приближение, названное расширенным однородным приближением (EH), которое дает лучшие результаты, чем однородное приближение, основанное на теории Доннана. Кроме того, результаты показывают, что электропроводность, рассчитанная с помощью EH, согласуется с численным методом в определенных пределах.

В этом исследовании мы изучали транспортные свойства двухзондовых устройств на основе силицена с низким сопротивлением (LB) и высоким сопротивлением (HB), такие как ВАХ, проводимость, спектр пропускания и прогнозируемая плотность состояний устройства. Во-первых, мы открыли запрещенную зону в зигзагообразных силиценовых нанолентах LB и HB (ZSiNR) путем водородной пассивации и смоделировали их транспортные свойства. Далее мы легировали структуры LB и HB ZSiNR атомами галлия (Ga) и арсенида (As) с целью определения изменения их транспортных свойств. Результаты показывают, что силиценовая нанолента шириной 4 атома имеет максимальную ширину запрещенной зоны 2,76 Å и 2,72 Å для LB-ZSiNR и HB-ZSiNR соответственно. ZSiNR, легированный 2 атомами, показывает хорошие транспортные характеристики в диапазоне напряжений от 0,5 В до 1,5 В по сравнению с моделями, легированными 4 и 6 атомами. Полученные результаты были подтверждены путем расчета спектра пропускания и прогнозируемой плотности состояний устройства. Считается, что смоделированные устройства найдут ряд футуристических применений в электронной промышленности.

Наночастицы TiO₂, синтезированные золь-гель методом и модифицированные отжигом в атмосфере воздуха и водорода, были исследованы методом поверхностной фотоэлектрической спектроскопии. Измерения показали, что модифицированные на воздухе наночастицы TiO₂ имеют более интенсивный сигнал, чем обработанные в водороде. Обнаружена линейная корреляция между сигналом фото-ЭДС и спектрами диффузного отражения образцов.

Наноразмерные нанокомпозиты с сульфидом серебра (Ag-In-S) с включением индия были синтезированы простым мокрым химическим методом в качестве слоя переноса электронов в оксиде цинка (ZnO) для высокоэффективных фотоэлектрических (ФЭ) элементов. Включение ионов индия с высокой проводимостью в Ag₂S улучшит легкий перенос электронов, а собранная гетероструктура обеспечит сбор солнечного света в фотоэлектрических элементах. Исследования порошковой рентгеновской дифракции (XRD) подтвердили образование нанокомпозитов Ag₂S с включением индия (AIS)  и нанокомпозитов (ZAIS) состоящих из ZnO и AIS, кристаллизующихся в чистой моноклинной фазе и смешанной гексагональной, моноклинной и фазах вюрцита. Широкое распределение частиц по размерам в ZAIS показало срастание нанокомпозитов AIS с решеткой ZnO, тем самым способствуя повышению светоадсорбционных характеристик. Кроме того, в составных нанокомпозитах ZAIS эффективно достигаются перестройка оптической запрещенной зоны, охватывающая весь солнечный спектр (УФ, видимую и инфракрасную области), многозонные электронные переходы и, следовательно, содействие транспортировке быстрых электронов. При таком простом положительном подходе, однако, эффективность фотоэлектрических элементов повышается за счет включения ионов металла In³⁺; дальнейшее повышение эффективности солнечных элементов может быть реализовано путем оптимизации процессов синтеза.

Керамика BaZrO₃ была приготовлена методом золь-гель-горения с тремя соотношениями топлива к окислителю (F/O) (φ = 0.5, 1.0 и 1.5) и отожжена при 1200°C в течение 2 часов. Данные рентгеновской дифракции (РФА) и уточнение методом Ритвельда подтвердили присутствие фазы со структурой кубического перовскита с пространственной группой Pm3 ̅m (221). Эти три образца проиндексированы в JCPDS под номером: 06-0399. Отношение F/O = 1.0 дает небольшой размер кристаллитов и очень большую площадь поверхности. Отношение F/O = 1.5 обеспечивает очень большой размер кристаллитов и очень низкую плотность дислокаций. Кислородные вакансии в образцах анализировались с помощью рамановской спектроскопии. Значение энергии запрещенной оптической зоны увеличивается с 2.02 до 3.09 эВ с увеличением отношения F/O. Использование импедансной спектроскопии BaZrO₃ при комнатной температуре позволило выявить уменьшение ионной проводимости с увеличением отношения F/O. График Найквиста для всех образцов представляет собой дугу окружности в высокочастотной зоне и почти прямую линию в низкочастотной области. Благодаря наличию низкой границы зерен с высокой ионной проводимостью материал электролита BaZrO₃ используется в устройствах хранения энергии.

В статье описан модифицированный вариант метода горячего впрыска для синтеза квантовых точек CdSe и нанотетраподных структур CdSe–ZnSe. В настоящем варианте реализации метода были оптимизированы определенные параметры синтеза, такие как температура впрыска, температура роста и соотношение прекурсоров, и настроены так, чтобы влиять на кинетику роста, и тем самым оптические свойства приготовленных квантовых точек CdSe. С использованием оптимизированных параметров синтезированы наноструктуры CdSe – ZnSe с тетраподной морфологией и изучены их структурные и оптические свойства. Принятая модифицированная версия синтеза представляет собой простой метод без жестких условий, таких как инертная атмосфера, и поэтому пригодна для крупномасштабного синтеза в промышленности.

Активированный уголь сверхвысокой пористости (АУ) был изготовлен из пропитанной H₃PO₄ отходов хлопка путем карбонизации в атмосфере аргона и физической активации в атмосфере CO₂ с регулируемой скоростью потока и чрезвычайно высокой скоростью нагрева для обоих процессов до 585℃/мин и 751℃/мин соответственно. Наличие СО₂ в процессе активации играет важную роль в формировании пористой структуры АУ. Полученный АУ представлял собой аморфный углерод и обладал выдающимися физическими и электрохимическими свойствами. Удельная поверхность и объем микропор АУ для образца СТ4 достигали 4800,7 м²/г и 2,499 см³/г соответственно. Распределение пор в АУ по размерам было в основном в микропористой области. Изготовлены электрические двойнослойные конденсаторы (ЭДСК) с активным электродом на основе переменного тока и раствором электролита 1 М тетрафторбората 1,1-диметилпирролидиния (DMP×BF₄) в ацетонитриле (ACN). Электродный материал обладал высокой стабильностью и хорошими электрохимическими обратимыми свойствами. Удельная емкость материала электрода ухудшилась менее чем на 10 % с максимальным значением 105,7 Ф/г при 0,05 А/г при изменении удельного тока от 0,05 А/г до 15 А/г. После 8000 циклов заряда-разряда при плотности тока 1 А/г удельная емкость электродного материала на основе переменного тока, изготовленного при расходе СО₂ более 200 мл/мин, ухудшилась менее чем на 15 % с максимальным значением 101,2 Ф/мин. грамм. Оптимальный расход СО₂ для изготовления АУ на основе хлопка из отходов составляет 200 мл/мин. Полученный АУ может быть использован в качестве электродного материала для высокоэффективных суперконденсаторов.