Целью данной работы является исследование существования и единственности слабого решения краевой задачи дробного уравнения по времени, включающего дробную производную Капуто с интегральным оператором. Используя метод дискретизации, мы сначала получаем некоторые априорные оценки приближенных решений в точках (x, t_j). Затем мы оценим точность предложенного метода, чтобы продемонстрировать, что реализованная последовательность α-функций Роте сходится в определенном смысле, а ее предел является решением (в слабом смысле) нашей задачи. Следует отметить, что построенная схема L1 предназначена для аппроксимации упомянутой в задаче дробной производной Капуто.

Группа веществ, известных как алканы, состоит из атомов углерода и водорода, связанных между собой только одинарной ковалентной связью с химической формулой C_n H_2n+2. Изомеры – это молекулы с одинаковой химической формулой, но разным структурным строением. Из-за этого соответствующие молекулярные графы различаются по структуре, что приводит к различным спектральным параметрам. В данной работе рассчитаны спектральные параметры всех изомеров нонана C₉ H₂₀ и установлена их связь с его энтропией, основанной на собственных значениях. Спектральные результаты затем коррелируют со значением плотности изомеров нонана, и обнаруживается, что «спектральная щель» тесно связана с плотностью.

В данной работе рассматривается проблема построения ядер уравнений типа Хаммерштейна, чьи положительные решения не являются уникальными. Эта проблема возникает из теории мер Гиббса, и каждое положительное решение уравнения соответствует одной трансляционно-инвариантной мере Гиббса. Кроме того, проблема поиска ядер, для которых количество положительных решений уравнения превышает одно, эквивалентна проблеме поиска моделей с фазовым переходом. Проблема построения ядер уравнения, для которых есть как минимум два положительных решения, также изучается в [1, 4, 12, 13, 15]. В этих статьях количество решений, соответствующих построенным ядрам, не превышает 3, и в свою очередь, это дает нам возможность проверить наличие фазовых переходов. Построенные в данной статье ядра более общие, чем ядра в упомянутых выше работах, и помимо проверки фазовых переходов, они позволяют классифицировать множество мер Гиббса.

В данной работе изучается изменение спектра мультипликатора H₀f (x, y) = k₀(x, y)f (x, y) при возмущении с некомпактным частичным интегральным оператором. Кроме того, исследуется  существование резонанса в модели H = H₀ — (γ₁T₁ + γ₂T₂).

Целью данной работы является молекулярно-динамическое моделирование вязкости наножидкостей на основе бензола с углеродными нанотрубками и наночастицами из углерода и меди. Диаметр и длина нанотрубок соответственно равны 1,1 нм и 1.1, 3.5, 7.2, 14.6 нм. Размер сферических наночастиц составлял 1.39, 2.5 и 3.2 нм. Вязкость рассчитывалась с использованием флуктуационно-диссипационной теоремы (формула Грина-Кубо). Показано, что коэффициент вязкости всех исследованных наножидкостей с углеродными нанотрубками увеличивается с увеличением их концентрации и длины. Это увеличение значительно выше, чем предсказывается соответствующими теориями для крупнодисперсных жидкостей. При заданных массовых концентрациях коэффициент вязкости наножидкостей с углеродными нанотрубками выше, чем у наножидкостей со сферическими частицами. Увеличение вязкости наножидкостей по сравнению с вязкостью базовой жидкости объясняется структурированием молекул базовой жидкости вблизи наночастиц или УНТ.

Исследованы особенности генерации и свойств поверхностных бесселевых плазмон-поляритонов (ПБПП) в оптически анизотропных гиперболических метаматериалах, образованных периодической решеткой металлических нанопроволок из золота и серебра, внедренных в поры оксида алюминия. Исследование влияния толщины матрицы пористого материала на генерируемые плазмон-поляритоны. Проведен расчет энергетических потоков в конструкции.

Исследована структура доменных границ в цилиндрических нано- и микропроводах с неоднородным распределением анизотропии в поперечно-радиальном направлении. Это распределение может контролироваться механическими напряжениями, связанными с конкретными методами изготовления проводов, а также со стеклянным покрытием в некоторых типах микропроводов. Проведенные расчеты показали, что при наличии осевой анизотропии в сердцевине провода и радиальной анизотропии вблизи его поверхности возможна стабилизация различных конфигураций доменных границ. Рассчитана диаграмма магнитных состояний в зависимости от значений радиальной анизотропии. Обсуждается устойчивость различных типов доменных границ и их возможная трансформация при возбуждении тепловых флуктуаций и внешних возмущений.

В настоящей работе исследуется динамика электромагнитного излучения в тонкой полимерной пленкой, содержащей углеродные нанотрубки. Уравнения Максвелла дополнены слагаемым, учитывающим нахождение в среде полимеров. Обнаружена зависимость пространственно-энергетических характеристик оптического импульса от концентрации полимера.

В данной работе для достижения хорошей проводимости цирконата самария со структурой пирохлора использован подход допирования. Полученные наноразмерные порошки были спечены в высокоплотную керамику. Показано, что в Sm_2-xCa_xZr₂O_7−δ присутствуют как собственные, так и примесные дефекты, блокируя перенос ионов при высоких степенях добавки. Несмотря на это, Sm_1.95Ca_0.05Zr₂O_7−δ сохраняет низкую энергию активации как у недопированного материала и обладает хорошей ионной проводимостью (10^-3 S cm^-1 at 600 °C), которая является одной из самых высоких среди пирохлоров. Было доказано, что данный состав обладает хорошей химической стабильностью. Материал имеет коэффициент теплового расширения около 12∙10^-6 K^-1, который выше, чем у YSZ, что обеспечивает лучшую совместимость с электродными материалами. Все вышесказанное позволяет рекомендовать данный состав в качестве высокостабильного кислородного электролита или промежуточного тонкого слоя на границе раздела электролит-электрод в электрохимических устройствах.

С использованием цитратного золь-гель метода с самораспространяющимся термическим процессом и финальным отжигом прекурсоров при 900 – 1200 °C были синтезированы порошки гексаферрита с размерами кристаллитов в монодоменном диапазоне общего состава BaFe_12-xMn_xO₁₉, где x = 0, 2, 4, 6. Были уточнены их кристаллические структуры и изучены магнитные свойства. Наблюдаемые вариации в положении атомов при замещении Fe на Mn указывали на присутствие Mn в степенях окисления +2, +3 и +4 с предпочтением Mn²⁺ к тетраэдрической позиции 4f₁ и Mn⁴⁺ к октаэдрическим позициям 2a и 12k. При допировании Mn намагниченность образцов уменьшалась, в то время как коэрцитивная сила возрастала, достигая 8.4 кЭ для x = 6. Рост температуры отжига приводил к небольшому росту намагниченности с общей тенденцией уменьшения коэрцитивной силы. Температура Кюри понижалась с допированием Mn, оставаясь выше комнатной при максимальном допировании.

В работе впервые показано, что при обработке газообразным аммиаком поверхности водного раствора смеси солей AgNO₃ и Ce(NO₃)₃ на ней образуется слой композита из  коллоидных ограненных кристаллов и нанолент Ag(0), а также нанокристаллов CeO₂. Исследование такого композита методами FESEM, XRD, EDX, TEM, STEM and HRTEM показало, что наноленты имеют ширину около 50-150 нм и длину до 2-3 мкм, и на их поверхности находятся нанокристаллы CeO₂ размером 2-3 нм. Коллоидные кристаллы размером в несколько микрометров состоят из отдельных практически одинаковых нанокристаллов серебра размером около 20 нм. На основе полученных результатов построены схемы химических реакций, которые протекают при синтезе, и сделаны рекомендации по применению полученных соединений на практике.

Впервые проведено сравнение процессов фторирования слоистых гидроксидов РЗЭ различного анионного состава, в т.ч. интеркалированных органическими анионами. Процесс фторирования исследован для слоистого гидроксида иттрия-европия, интеркалированного хлорид-, нитрат- или 4-сульфобензоат-анионами, взаимодействием с водными растворами фторида натрия при температурах 100-150 °С в течение 2-48 ч. Конечным продуктом фторирования во всех случаях является фаза гексагонального гидроксофторида иттрия-европия состава Na_yY_0.95Eu_0.05(OH)_3+y-xF_x·_mH₂O (x~3, y~0.2). Скорость образования этой фазы возрастает с увеличением межслоевого расстояния слоистого гидроксида иттрия-европия.

Метод микроперемешивания использован для синтеза нанопорошков SrF₂ в микрореакторе с интенсивно закрученными потоками. Химическую реакцию между водными растворами нитрата стронция (CmSr(NO₃)₂ = 0,15-0,45М) и фторида калия (CmKF = 0,3-0,9М) проводили в микрореакторе с интенсивно закрученными потоками. Расход реагента составлял 1,5-3,5 л/мин. Были получены коллоидные растворы, при отстаивании которых были выделены порошки SrF₂. Частицы не имеют кристаллографической огранки. Увеличение скорости потока реагента мало влияет на размер областей когерентного рассеяния D, тогда как увеличение концентрации растворов приводит к увеличению D от ~ 20 до ~ 30 нм.

Усовершенствована методика АСМ–испытаний подвешенного нанообъекта на изгиб. Создан аналитический способ расчета модулей Юнга и сдвига материала объекта по данным таких испытаний. В приближении Тимошенко рассмотрены задачи об изгибе балки, один или оба конца которой лежат на упругих основаниях Винклера. Полученные решения использованы для устранения неопределенностей в расчете упругих модулей, возникающих, когда неизвестны условия закрепления объекта (консоли или мостика) на краях углубления в подложке.

В данной работе методом ДСК исследованы сорбционные свойства оксидов графита (метод Хаммерса (HGO) и метод Броди (BGO)) по отношению к различным жидкостям. В случае HGO восстановленный материал (RHGO) был получен методом гидротермального синтеза. Эффективное восстановление материала было подтверждено методом РФА. Показаны различия в сорбции воды и ацетонитрила в HGO и RHGO. Также в данной работе разработана методика оценки селективной сорбции воды из водно-октановой смеси материалом HGO методом ДСК. Показано, что вода может сорбироваться HGO в количестве, соответствующем равновесной сорбции при температуре плавления воды из водно-октановой смеси. Полученные результаты послужат основой для дальнейших исследований сорбционных свойств GO.

Солнечные элементы, содержащие перовскит, являются важным объектом для рассмотрения в области солнечной энергетики, с каждым годом последовательно повышая свою эффективность. В нашем исследовании мы разработали новую архитектурную конфигурацию перовскитного солнечного элемента на основе олова, включающую FTO/ZnO/CH₃NH₃SnI₃/Spiro-OMeTAD/Au. Наше исследование работы этого солнечного элемента включало использование SCAPS-1D, универсального инструмента, предназначенного для анализа поведения солнечного элемента. С помощью этого программного обеспечения для моделирования мы исследовали различные материалы слоя, переносящего электроны (ETL), и внесли коррективы в несколько параметров, включая ETL и толщину слоя поглотителя. Результаты наших исследований дали многообещающие результаты, продемонстрировав значительные улучшения различных параметров солнечных элементов. Эти положительные результаты подчеркивают растущую привлекательность и потенциал перовскитных солнечных элементов в сфере возобновляемых источников энергии. Сообщаемые PSC на основе CH3NH3SnI₃ открывают реальный путь к созданию экологически безопасных, недорогих и высокоэффективных PSC.