Мы рассматриваем гамильтониан системы из трех квантовых частиц (двух идентичных бозонов и фермиона) на одномерной решетке, взаимодействующих посредством потенциалов притяжения или отталкивания нулевого диапазона. Мы исследуем точечный спектр трехчастичного дискретного оператора Шредингера , который обладает бесконечно большим числом собственных значений, зависящих от отталкивающих или притягивающих взаимодействий, в предположении, что бозоны в системе имеют бесконечную массу. 

Настоящая работа посвящена задаче для одного  нагруженного волнового интегро-дифференциального уравнения, которая эквивалентна решению нелокальной задачи для волнового уравнения высокого порядка. Исследование направлено на решение нелокальной задачи, и построению представления решения для уравнения гиперболического типа. Также в работе приведены примеры некоторых случаев, когда явно можно построить решение задачи в графах.

Рассматривается задача о затратах энергии, необходимой для ускорения (замедления) эволюции квантовой системы с использованием протокола быстрой перемотки Масуда-Накамуры. В частности, мы фокусируемся на динамике, рассматривая модели квантового ящика с движущейся стенкой и гармонического осциллятора с зависящей от времени частотой. Для обеих моделей мы рассчитали энергию, необходимую для ускорения (замедления) в зависимости от времени. Полученные результаты сравниваются с результатами других протоколов ускорения (замедления).

В интервале температур от 4.2 до 80 K измерены температурные зависимости электросопротивления тонких пленок топологического изолятора Bi₂Se₃ толщиной 20 и 40 нм. Показано, что их удельное сопротивление зависит от толщины. Предложена методика «разделения» вкладов объема и поверхности в электросопротивление пленок, с помощью которой сделаны соответствующие оценки. Продемонстрировано, что при Т = 4.2 K величина поверхностного электросопротивления более чем на 2 порядка меньше объемного.

Изучается проблема незатухающего тока в наносистемах. Мы демонстрируем некоторые простые теоретические наблюдения, которые позволяют построить эталон для незатухающего тока. Он может быть использован для улучшения процедуры измерения незатухающего тока. Рассмотрение основано на модели квантового графа. Эталон задается графом с конечным числом колец, касающихся в одной точке, с проводом, прикрепленным к этой точке. Предполагается, что граф плоский и существует магнитное поле, ортогональное кольцам.

Используя теорию функционала плотности, систематически исследуется эволюция геометрических и электрических свойств, таких как ширина стенки, энергия связи, энергия деформации, зонная структура, плотность состояний и т. д. нескольких зигзагообразных нанотрубок HgSe с диаметрами в диапазоне от 11,59 Å до 21,74 Å. Отмечено, что стенки нанотрубок постепенно становятся тоньше с увеличением диаметра трубки. Это исследование показывает, что стабильность зигзагообразной нанотрубки HgSe увеличивается с увеличением диаметра. Также считается, что зигзагообразные нанотрубки HgSe подчиняются классическому закону упругости. Анализ зонной структуры показывает, что все зигзагообразные нанотрубки HgSe являются полупроводниками с прямой запрещенной зоной, и их запрещенные зоны медленно уменьшаются с увеличением диаметра.

В настоящей работе методом лазерной абляции в жидкости (водный раствор этанола) были успешно синтезирована серия кристаллических наночастиц LiYF₄:Nd³⁺ со средним размером около 35 нм. Образцы имели тригональную структуру, соответствующую матрице LiYF₄. Спектральные и кинетические характеристики синтезированных наночастиц соответствовали характеристикам монокристалла LiYF₄:Nd³⁺, выступавшего в качестве мишени. В частности, затухание люминесценции на переходе ⁴F_3/2 → ⁴I_11/2 Nd³⁺ описывалось экспоненциальным законом с характеристическим временеи около 517 мкс, что характерно для ионов Nd³⁺ в кристалле LiYF₄. Установлено, что уменьшение плотности мощности лазерного излучения приводит к увеличению среднего размера частиц.

В данной работе были изучены коллоидные свойства лиофильной дисперсной системы V₂O₅ ∙ nH₂O золя, полученной путем термолиза порошка V₂O₅ пероксидом водорода. Дисперсионная фаза существует в виде нанолистов. Оптимальное мольное соотношение V₂O₅ и H₂O₂ для синтеза золя составляет [1]:[30], а возможная концентрация V₂O₅ во всей коллоидной системе составляет от 0,3 до 1,6 мас.%. Существование наночастиц в этой дисперсной системе и диапазон pH, обеспечивающий стабильность золя, соответствуют фазовой диаграмме ванадия (V) в водной среде. Абсолютная величина дзета-потенциала частиц увеличивается с увеличением исходной концентрации при синтезе золя и уменьшением ионной силы дисперсионной среды. Фактор формы частицы, определяемый формулой Эйнштейна, имеет значение 9,608. По теории ДЛФО также были построены потенциальные кривые парного взаимодействия между наночастицами.

Для замкнутой системы (S): “Zn²⁺ - NH_3,aq - NH_3,gas, H⁺ - OH^- - N_2,gas представлены экспериментальные данные по изменению концентрации Zn(II) в составе аммиачного комплекса Zn(NH₃)₄²⁺ в растворе, коллоидных частиц Zn(OH)₂/ZnO в растворе и растущей плёнки на стенках реактора в зависимости от времени синтеза, концентрации цинка и температуры синтеза T_s в диапазоне 50 - 99 °С. Установлено, что до 95 °С ионно-молекулярный рост кластеров Zn(OH)₂/ZnO в растворе (S) протекает в диффузионно-контролируемом режиме гомогенного роста до достижения их критического размера. Дальнейший рост критических кластеров сопровождается агрегацией и слиянием кластеров критического размера в микрокристаллы с образованием на стеклянной подложке плёнки различной морфологии. Растворимость такой плёнки определяется размерами критических кластеров, которые сохраняются в растущем поликристалле в виде областей когерентного рассеяния (ОКР). При повышении температуры синтеза до 99°С механизм агрегации сменяется более быстрым диффузионно-контролируемым присоединением аммиачного комплекса Zn (II) к торцевой поверхности растущих микрокристаллов одновременно в коллоидном растворе и в плёнке.

В работе представлена методика синтеза комплекса железа с гидратом гидразина Fe(N₂H₄)_xCl_y. Комплекс Fe(N₂H₄)_xCl_y исследован методами рентгенофазового анализа и сканирующей электронной микроскопии. При гидролизе комплекс Fe(N₂H₄)_xCl_y образует композитный сорбент, который представляет собой Fe₃O₄ в оболочке из комплекса Fe(N₂H₄)_xCl_y. Композитный сорбент может быть использован для очистки сточной воды от ионов Cr(VI) и эффективен в диапазоне рН от 2 до 12. На основе полученных данных по адсорбции и электрокинетического потенциала сделан вывод о характере терминальных групп адсорбента, предложена схема строения его двойного электрического слоя и механизм адсорбции. В зависимости от условий Cr(VI) может адсорбироваться на композитном сорбенте или восстанавливаться до Cr(III). Эффективность композитного сорбента при удалении ионов Cr(VI) проверена на образце реальной сточной воды.

Получение наноразмерных полупроводниковых оксидных материалов, каким является тройной оксид индия-галлия-цинка, позволит применить последний для изготовления транзисторов перспективными печатными методами. Золь-гель метод является одним из широко известных и используемых методов получения наноразмерных оксидных материалов. Известно, что использование комплексообразователя влияет на ход синтеза и фазовый состав конечного продукта. В статье представлены результаты исследования процесса золь-гель синтеза с рядом нескольких комплексообразователей: лимонной кислотой, этиленгликолем, щавелевой кислотой, мочевиной, глицерином и сахарозой. Образцы исследованы методом рентгенофазового анализа. Установлено, что использование этиленгликоля и глицерина позволяет после нагревания до 900 °С получить однофазный кристаллический материал со структурой типа YbFe₂O₄ и пространственной группой R-3m (166). Для однофазных образцов рассчитаны параметры элементарной ячейки, также по методу Гальдера-Вагнера оценён размер области когерентного рассеяния (кристаллитов).

В процессе плазмохимического синтеза механической смеси карбонитрида титана TiC_0,5N_0,5 с металлическими никелем и молибденом в низкотемпературной азотной плазме (4000 – 6000 ⁰С) с учетом переконденсации в турбулентном потоке газообразного азота получены порошковые композиции ультрадисперсного и нанокристаллического диапазона. Рентгенографически установлено, что фазовый состав характеризуется наличием кубических соединений в виде титан-молибденового карбонитрида Ti_0,8Mo_0,2C_0,5N_0,5, металлического Ni и Mo. Методами просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения в нанокристаллической фракции  визуализирована структура «ядро-оболочка», в состав которой входят такие фазы как Ti_1-nMo_nC_xN_y, Ni, NiO, TiO₂, MoC_0,5N_0,5.

Совокупность экспериментальных данных по измерению площади удельной поверхности методом BET и пикноментрической плотности позволили определить расчетные значения средних размеров частиц, которые составили 365 и 56 нм для фракций из циклона и фильтра, соответственно. Средний размер частиц нанокристаллической сроставляющей фракции из циклона, по результатам прямых измерений состави 22 нм.

На основе полученных экспериментальных результатов разработана модель формирования структур «ядро-оболочка» Ti_0.8Mo_0.2C_0.5N_0.5 – Ni – Mo, реализуемая в условиях турбулентного потока газообразного азота сформированного в закалочной камере плазмохимической установки.

Изучены фотокаталитические свойства однофазного образца Sr₂Mn_0.4Ti_0.6O₄ как представителя серии твердых растворов Sr₂Mn_xTi_1-xO₄ (x = 0,05; 0,15; 0,25; 0,4), полученного методом СВС. Образец, отожженный при 1200°С, характеризуется равномерным распределением Sr, Ti и Mn степени окисления (4+) внутри агрегатов, средний размер которых не превышает 1 мкм. По данным UV-Vis-NIR -спектроскопии при легировании его 40 мол% марганца наблюдается сужение запрещенной зоны Sr₂TiO₄ с 3,16 до 1,8 эВ. Это связано с высокой фотоактивностью Sr₂Mn_0,4Ti_0,6O₄ в реакции окисления HQ в УФ и синем свете.

В работе представлены результаты исследования фотокаталитической активности 0-2 мас.% Pt/g-C₃N₄ в реакции выделения водорода под действием видимого света (430 нм). В качестве донора электронов использовали водные растворы триэтаноламина (TЭOA), глицерина, глюкозы и целлюлозы. В ходе реакции контролировали не только целевой продукт - водород, но и побочные продукты реакции в газовой фазе, а именно CO и CO₂. Для изучения химического состава, микроструктуры и оптических свойств образцы были исследованы методами РФЭС, ПЭМ и электронной спектроскопии диффузного отражения. Максимальная скорость выделения водорода, полученная для 1% Pt/g-C3N4 из раствора TЭOA, составила 3,96 мкмоль мин^-1 при селективности 100%. Использование глицерина и целлюлозы приводило к получению синтез газа, а варьирование содержания платины позволяло изменять селективность процесса (от 42,4 до 100 %). Использование глюкозы приводило к образованию смеси CO₂ и H₂ с селективностью 90 % и выше. В целом водородсодержащие смеси, полученные с использованием органических субстратов, могут в дальнейшем использоваться в различных приложениях.